Нефть и песок О стали Компрессор - подбор и ошибки Из истории стандартизации резьб Соперник ксерокса - гектограф Новые технологии производства стали Экспорт проволоки из России Прогрессивная технологическая оснастка Цитадель сварки с полувековой историей Упрочнение пружин Способы обогрева Назначение, структура, характеристики анализаторов Промышленные пылесосы Штампованные гайки из пружинной стали Консервация САУ Стандарты и качество Технология производства Водород Выбор материала для крепежных деталей Токарный резец в миниатюре Производство проволоки Адгезия резины к металлокорду Электролитическое фосфатирование проволоки Восстановление корпусных деталей двигателей Новая бескислотная технология производства проката Синие кристаллы Автоклав Нормирование шумов связи Газосварочный аппарат для тугоплавких припоев
Главная --> Промиздат -->  Астрономические методы 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 ( 120 ) 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169

Математическое условие геометрической близости референц-эллипсоида к уровенной поверхности реальной Земли обычно выражают так;

2ia+)Hmin (81.2)

2C = niin. (81.3)

В выражении (81.2) суммирование распространяется на астрономические пункты, входяп1,ие в данную астрономо-геодезическую сеть; в выражении (81.3) - на всю территорию, для которой известны аномалии высоты. При указанном выборе параметров, независимо от их значений, и выполнении зависимостей (81.1) малая ось референц-эллипсоида и плоскость экватора будут всегда параллельны оси вращения Земли и плоскости земного экватора. В общем случае центр референц-эллипсоида не будет совпадать с центром тяжести Земли.

Принципиально возможны два меюда определения параметров земного эллипсоида: геометрический, основанный на использовании астрономо-геодезических измерений, и физический, основанный на использовании гравиметрических измерений. Как и при выводе уклонений отвесных линий и высот, наилучшее решение дает совместное использование обоих методов.

При выводе размеров и ориентировки эллипсоида геометрическим методом, т. е. из астрономо-геодезических измерений, различают метод дуг и метод площадей.

Метод дуг основан на использовании измеренных длин дуг на земной поверхности и астронолшческих определений широт и долгот на концах этих дуг. Определение размеров и ориентировки земного эллипсоида из измерений дуг по меридианам и параллелям называют градусными измерениями по меридиану и градусными измерениями по параллели. Дуги могут быть связаны между собой и не иметь между собой связи. Из результатов определений по методу дуг определяют размеры эллипсоида и ориентировку эллипсоида, наилучше подходящего не к фигуре геоида на какой-либо площади, а наилучше подходящего к профилю геоида по использованным дугам градусных измерений.

Метод дуг был использован в § 50 для пояснения идеи вывода размеров эллипсоида из градусных измерений.

Метод площадей основан на использовании астрономо-геодезической сети, по возможности равномерно покрывающей территорию, притом с некоторой определенной густотой. Густота пунктов астрономо-геодезической сети для применения метода площадей должна удовлетворять основному требованию - возможности вывода размеров и ориентировки эллипсоида, наилучше подходящего к поверхности геоида на принятой территории, и одновременно выявлению формы, рельефа геоида на этой территории. Согласно исследованиям проф. Красовского, астро-номо-геодезическая сеть, отвечающая требованиям обработки ее по м е т о д у площадей, необязательно должна представлять собой сплошную сеть; по его исследованиям достаточно, если астрономо-геодезическая сеть будет состоять из связанных между собой рядов триангуляции по меридианам и параллелям, расположенным между смежными рядами одного направления, на расстоянии около 200-300 км, с определением астрономических пунктов по рядам примерно через 70 км (исключая горные районы).




Рис. 154

Метод дуг применялся ранее, когда градусные измерения представляли собой разрозненные отдельные ряды триангуляции; примером такого ряда является знаменитая дуга Струве. В настоящее время астрономо-геодезические сети строятся с густотой, обеспечивающей применение метода площадей. В частности, вывод размеров эллипсоида Красовского был произведен по методу площадей.

Однако и в настоящее время целесообразно при выводе параметров референц-эллипсоида использовать при обработке астрономо-геодезической сети отдельные значительные дуги по меридианам и параллелям. Поясним эту мысль при помощи рис. 154. Пусть заштрихованный прямоугольник А BCD схематически представляет собой территорию, на которой развита значительная астрономо-геодезическая сеть, пригодная для обработки по методу площадей. К этой большой сети примыкают по меридианным направлениям три дуги аЬ, cd и ef значительного протяжения. Несомненно, присоединение этих дуг к астрономо-геодезической сети ABCD существенно расширит данные для вывода размеров эллипсоида и при надлежащей обработке приблизит этот вывод к размерам общего земного эллипсоида.

Как метод дуг, так и метод площадей представляют собой но существу один метод - астрономо-геодезический, позволяющий определять параметры местного референц-эллипсоида, т. е. земного эллипсоида, наиболее подходящего к квазигеоиду для территории, на которой расположены выполненные астрономо-геодезические измерения.

Физический метод, т. е. метод, основанный на использовании одних гравиметрических измерений для определения всех параметров эллипсоида, не применяется; этот метод не позволяет с достаточной точностью определить линейный или масштабный параметр эллипсоида, например длину большой полуоси.

Определив независимо от геодезических измерений массу Земли, можно было бы получить из гравиметрических измерений и значение большой полуоси. Однако с необходимой точностью независимо от геодезических и гравиметрических данных масса Земли в настоящее время не определяется. Поэтому линейный параметр эллипсоида всегда выводится с использованием материалов геодезических измерений.

Второй параметр, определяющий форму земного эллипсоида, - сжатие может быть определен из одних гравиметрических измерений, притом с большей достоверностью, чем астрономо-геодезическим методом. При этом весьма важным обстоятельством является возможность получения и, следовательно, использования гравиметрических данных для всей поверхности Земли, т.е. и на суше, и на океанах. Этот метод определения сжатия непосредственно вытекает из второй формулы Клеро (см. § 59).

С большой точностью определяется сжатие также из наблюдений искусственных спутников Земли. Сведения об этом методе приведены в гл. XVII.

Существуют решения задачи по определению всех параметров земного эллипсоида, основанные на совместном использовании астрономо-геодезических и гравиметрических данных.

Приведем основные характеристики программы градусных измерений, осуществляемой в СССР.

Градусными измерениями в СССР являются ряды триангуляции 1 класса.

.ЗВ4



прокладываемые по меридианам и параллелям на расстоянии около 200 км и образующие полигоны периметром 800-1000 км. Длины базисных сторон определяют в местах пересечения рядов, т. е. через 200 км; астрономические определения (широты, долготы и азимуты) - на двух пунктах каждой базисной стороны. Через каждые 60-100 км в промежутках между базисными сторонами на пунктах триангуляции определяют широты и долготы. Гравиметрические пункты определяют в порядке производства общей гравиметрической съемки со средней густотой один пункт на 1000 км, обеспечивающей выполнение астрономо-гравиметрического нивелирования по всем рядам астрономо-геодезической сети СССР. Кроме того, вдоль отдельных рядов триангуляции 1 класса производят дополнительное сгущение гравиметрической съемки. Одновременно в геодезических целях используют результаты специальных гравиметрических измерений, выполняемых, например, при разведке полезных ископаемых.

Ряды, по которым с большей точностью производят астрономо-гравиметрическое нивелирование, называются главными дугами градусных измерений СССР или основными линиями астроном о-гравиметрическогонивелировани я.

На всех пунктах астрономо-геодезических сетей определяют нормальные высоты. Программная точность измерений астрономо-геодезической сети СССР

1 класса характеризуется показателями, приведенными на стр. 7.

Постановка работ по градусным измерениям в СССР имеет ряд важных достоинств: они охватывают громадную территорию, произведены в весьма короткий срок, что обеспечило однообразие выполнения программных требований и и.~ высокую точность; в состав градусных измерений на территории СССР входят работы по астрономо-гравиметрическому нивелированию.

Совместная постановка астрономо-геодезических и гравиметрических работ является весьма существенной особенностью градусных измерений в СССР, которая при высоком уровне технического исполнения позволяет отнести последние к наиболее современным. Эта программа градусных измерений впервые стала осуществляться в СССР.

Отметим, что с конца сороковых годов началось развитие триангуляции

2 класса внутри полигонов 1 класса с точностью, близкой к триангуляции 1 класса.

Градусные измерения не являются отдельной частью основных астрономо-геодезических и гравиметрических работ, выполняемых в стране. Они представляют органическую часть и следствие исполнения первоклассных триангуляционных работ для создания опорной геодезической сети в государстве, необходимой для картографирования его территории и для других практических нужд. Запросы практики и науки не вступают в противоречие, а, наоборот, взаимно дополняют друг друга, обеспечивая в комплексе наилучшее разрешение обеих задач.

§ 82. Градусные измерения по меридиану и параллели, метод дуг

Идея определения размеров и сжатия земного эллипсоида из градусных измерений по меридиану и параллели освещена в § 50. Хотя метод дуг в настоящее время применяется мало, он имеет методическое значение и в наиболее простом виде иллюстрирует решение задачи по выводу параметров земного эллипсоида на основании астрономо-геодезических измерений.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 ( 120 ) 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169