Нефть и песок О стали Компрессор - подбор и ошибки Из истории стандартизации резьб Соперник ксерокса - гектограф Новые технологии производства стали Экспорт проволоки из России Прогрессивная технологическая оснастка Цитадель сварки с полувековой историей Упрочнение пружин Способы обогрева Назначение, структура, характеристики анализаторов Промышленные пылесосы Штампованные гайки из пружинной стали Консервация САУ Стандарты и качество Технология производства Водород Выбор материала для крепежных деталей Токарный резец в миниатюре Производство проволоки Адгезия резины к металлокорду Электролитическое фосфатирование проволоки Восстановление корпусных деталей двигателей Новая бескислотная технология производства проката Синие кристаллы Автоклав Нормирование шумов связи Газосварочный аппарат для тугоплавких припоев
Главная --> Промиздат -->  Астрономические методы 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 ( 119 ) 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169

Формулы (80.3) и (80.6) решают задачу.

При редуцировании точно измеренных расстояний, произведенных свето-дальномерами и радиодальномерами, радиус кривизны можно вычислить по формуле

Rl - R (l-со82Ясо8 2Л) , (80.7)

где R - средний радиус кривизны.

При сравнительно малых расстояниях (с? 15 км) и средней и малой точности измерений достаточно считать R ~ R.

Учитывая все возрастаюш,ую точность и дальность действия новых средств линейных геодезических измерений, приводим более точные формулы рассматриваемой редукции.

Обозначим через Сэл длину хорды, соединяюп;ей проекции AqBq на эллипсоиде враш;ения. Без вывода напишем

1 + г)2 cos2 А + cos А + -2Ж cr\4gB cos А ). (80.8)

Тогда длина геодезической линии 5=,л на поверхности эллипсоида, соединяющей точки Aq и Bq, определится

где R ==VRiR2;

i?i и i?2 - средние радиусы кривизны в точках Aq и Bq.



Глава XIII ГРАДУСНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ § 81. Общие сведения

Под градусными измерениями обычно понимают совокупность астрономических, геодезических и гравиметрических работ, предназначенных для определения фигуры Земли.

Задача градусных измерений заключается в определении:

1) параметров референц-эллипсоида как рабочей координатной новерхности, необходимой для решения многих задач геодезии и картографии;

2) вспомогательной поверхности - квазигеоида, весьма близкой к поверхности геоида на суше и совпадающей с ней на морях и океанах;

3) действительной фигуры Земли, т. е. ее физической поверхности;

4) параметров земного эллипсоида, наилучшим образом представляющего фигуру Земли в целом, - общего земного эллипсоида.

При рассмотрении вопросов, составляющих содержание предшествующих глав, считалось, что поверхность референц-эллипсоида определена, т. е. известна. Поэтому в первую очередь здесь рассмотрим решение первой задачи, т. е. вывод параметров референц-эллипсоида.

При оценке выводов параметров референц-эллипсоида обычно принимается во внимание степень близости его к эллипсоиду, наилучше подходящему для всей Земли, т. е. к общему земному эллипсоиду. Это в свою очередь зависит от территории, на которой исполнены астрономо-геодезические и гравиметрические измерения, результаты которых были использованы при выводе параметров референц-эллипсоида. Чем больше территория, на которой произведены градусные измерения определенной густоты, тем больше эллипсоид, выведенный на основе этих измерений, приближается к общему земному эллипсоиду. Поэтому задача определения референц-эллипсоида непосредственно примыкает к задаче определения эллипсоида, наилучшим образом представляющего фигуру Земли в целом.

Изучение поверхности квазигеоида выполняется путем определения аномалий высот С (или уклонений отвесных линий и ц) относительно референц-эллипсоида методом астрономо-гравиметрического нивелирования.

Изучение формы физической земной поверхности осуществляется путем определения нормальных высот Н относительно поверхности квазигеоида или геодезических высот Н относительно референц-эллипсоида; для этого, помимо астрономо-гравиметрического нивелирования, необходимо выполнять геометрическое нивелирование.

Методы решения второй и третьей задач изложены в главах X и XI, поэтому будем считать их известными.

Вывод общего земного эллипсоида требует наличия градусных измерений всей поверхности Земли или значительной ее части. Ранее указывалось, что фигура геоида, помимо случайных, местных волн, имеет общие волны, охватывающие территории материков, влияющие на фигуру Земли в целом. Поэтому для решения этой задачи и необходимо градусными измерениями охватить поверхность всех материков. Эти градусные измерения в отдельных и даже крупных частях поверхности Земли должны охватывать возможно большую поверхность земного шара. Водные пространства не



позволяют равномерно покрыть градусными измерениями всю поверхность земного шара, но на морях и океанах могут производиться работы по измерению силы тяжести.

Исследования показывают, что градусные измерения, позволяющие надежно определить размеры большой полуоси, в соединении с гравиметрическими наблюдениями на суше и на море, надежно определяющими сжатие эллипсоида, дают возможность успешно решать задачу определения общего земного эллипсоида. В настоящее время градусными измерениями еще не охвачены все материки, а имеющиеся не связаны между собой; измерения силы тяжести на океанах исполнены не полностью, поэтому вывод общего земного эллипсоида пока еще дело будущего. Современная постановка задачи по выводу общего земного эллипсоида и метод ее решения изложены в § 87.

Установим, какими параметрами определяется референц-эллипсоид. Напомним его определение: референц-эллипсоидом называется эллипсоид с определенными размерами и определенным образом ориентированный (расположенный) в теле Земли.

Размеры эллипсоида определяются двумя параметрами - полуосями а и b или большой полуосью а и сжатием а.

Ориентирование эллипсоида в теле Земли выполняется путем установления исходных геодезических дат, определяющихся значениями геодезических координат, принимаемых в исходном пункте триангуляции. Эти координаты Вq, Lq, А q, Нq, т. е. геодезические широта, долгота, азимут и высота в точке триангуляции, принимаемой за начальную. Они определяются из выражений:

Яо- Фо-о-0,171 Яо8ш 2Во 1

Lo = Ао-iloseccp I

\- (81.1

Таким образом, исходными величинами, позволяющими определить параметры референц-эллипсоида, являются:

Ь, фо, Яо1 Сбо, Яо, о> Л05

Значения фо, Xq, определяются непосредственно из астрономических наблюдений; методы этих наблюдений рассматриваются в геодезической астрономии, поэтому будем считать их известными. Нормальная высота определяется из результатов геометрического нивелирования; методы вычисления нормальных высот изложены в главе XI, § 72. Поэтому в этой главе рассмотрены методы определения величин а ш b (или а и а), характеризующих размеры земного эллипсоида, и 1о Ло Со - слагающих уклонений отвесных линий и аномалии высоты в начальном пункте триангуляции, позволяющих по формулам (81.1) перейти к значениям исходных геодезических дат. Тем самым будут определены размеры и ориентировка референц-эллипсоида в теле Земли.

Перечисленные параметры определяют под условием возможной геометрической близости поверхности референц-эллипсоида к поверхности геоида (квазигеоида), так как референц-эллипсоид является вспомогательной или рабочей координатной поверхностью, заменяющей при обработке геодезических измерений уровенную поверхность Земли; поэтому естественно потребовать возможной близости между этими поверхностями.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 ( 119 ) 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169