Нефть и песок О стали Компрессор - подбор и ошибки Из истории стандартизации резьб Соперник ксерокса - гектограф Новые технологии производства стали Экспорт проволоки из России Прогрессивная технологическая оснастка Цитадель сварки с полувековой историей Упрочнение пружин Способы обогрева Назначение, структура, характеристики анализаторов Промышленные пылесосы Штампованные гайки из пружинной стали Консервация САУ Стандарты и качество Технология производства Водород Выбор материала для крепежных деталей Токарный резец в миниатюре Производство проволоки Адгезия резины к металлокорду Электролитическое фосфатирование проволоки Восстановление корпусных деталей двигателей Новая бескислотная технология производства проката Синие кристаллы Автоклав Нормирование шумов связи Газосварочный аппарат для тугоплавких припоев
Главная --> Промиздат -->  Астрономические методы 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 ( 115 ) 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169

достигают 40 и т. д. Приведенные примеры связаны с резкими изменениями формы рельефа Земли. Но наблюдаются значительные излтенения уклонений отвесных линий и при совершенно ровном и спокойном рельефе. Ярким примером может служить так называемая местная московская аттракция , установленная профессором б. Межевого института Б. Я. Швейцером в 60-х годах прошлого столетия. Ниже приводятся значения уклонений , определенных на меридиане, проходящем через колокольню Ивана Великого московского Кремля:

Троицкое, к северу на 21 км, * - О, 6 Останкино, к северу на 8 км, - 5 ,1 Колокольня Ивана Великого, - 7 ,5 Коломенское, к югу на 9 км, О ,0 Суханове, к югу на 25 км, + 8 ,1 Матвеевское, к югу на 47 км, О ,0

* Имеется в виду от колокольни Ивана Великого.

На обсерватории Государственного астрономического института им. Штернберга (ГАИШ) в Москве, на Красной Пресне, уклонение отвеса по меридиану Н = -10,6 , а для Ленино (б. Царицыно), расположенного на том же меридиане, = 0.

Таким образом, изменения уклонений отвесных линий на меридиане, проходящем через колокольню Ивана Великого, достигают 15,6 на протяжении 25 км, а на меридиане старой обсерватории ГАИШ уклонение изменяется на 10,6 на протяжении 14 км. Подобные большие колебания уклонений отвесных линий - результат изменений в плотностях пород, расположенных ниже поверхности Земли.

Из этого примера следует, что спокойный и равнинный рельеф местности может также сопровождаться большими уклонениями отвесных линий.



Глава XII

РЕДУКЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА

§ 74. Общие сведения

Под редукционной проблемой в высшей геодезии условимся понимать совокупность задач по переходу от непосредственно измеренных величин на поверхности Земли к соответствующим им величинам на поверхности относимости - обычно на поверхности принятого референц-эллипсоида.

В отдельных случаях может возникать и обратная задача: переход от известных величин на поверхности относимости на какую-либо другую поверхность = и, в частности, на земную. По существу, если известны необходимые исходные данные, нет различий между прямой и обратной задачами.

Редуцирование непосредственных измерений на поверхность эллипсоида \. необходимо для того, чтобы иметь возможность выполнить совместную мате-I матическую обработку результатов измерений, пользуясь свойствами и геоме-% трическими зависимостями, существующими между элементами поверхности i эллипсоида. Эта математическая обработка включает: уравнительные вычи-1. сления с целью получения вероятнейших значений уравниваемых величин, - решение различного рода математических задач по определению необходимых f- для практики функций величин, измеряемых непосредственно. Примером та-4 ких задач могут служить: решение сферических и сфероидических треуголь-щ НИКОВ, вычисление площадей, геодезических координат пунктов и т. п.

Условимся, что поверхность, на которую должны редуцироваться непо-средственные измерения, известна, т. е. заранее определена; определено также £ и положение этой поверхности в теле Земли.

? Математически не имеет значения, какая поверхность и, если говорить 1 об эллипсоиде, какие его размеры приняты в качестве поверхности относимости;

НО практически важно, чтобы поверхность относимости имела наименьшие от-, Отупления от реальной Земли и была, по возможности, параллельна уровенным Щ поверхностям реальной Земли. Тогда вычисленные на поверхности относимости 3. величины будут мало отличаться от их значений на земной поверхности. При * малости расхождений между обеими поверхностями будут меньше (но число-ф вой величине) и редукции. Это весьма существенно, так как при малости ре-Дукций упрощаются выводы формул, облегчаются практические вычисления; :f исходные аргументы для вычисления редукций могут определяться менее точно.

Заметим попутно, что редуцирование непосредственно измеренных величин Щ На поверхность эллипсоида является способом упрощения вычислений, позво-Ляющим уменьшить число независимых аргументов с трех {В, L, Н) до двух L). Можно построить теорию вычислений геодезических сетей, выражая Положение каждой точки функцией трех координат (В, L ж Н) или прямоуголь-, Чых пространственных координат (X, Y, Z). Тогда необходимость решения боль-: Шинства редукционных задач отпала бы, но зато уравнительные вычисления решение различных вычислительных геодезических задач существенно усложнились бы. Поэтому проще и удобнее производить редуцирование измеренных величин на поверхность эллипсоида и выполнять последующую математическую Обработку результатов измерений на этой поверхности, особенно при малых по I ©равнению с радиусом Земли величинах Н - геодезических высот.



к решению редукционных задач, составляющих в совокупности редукционную проблему, предъявляются некоторые общие требования. Они вытекают из условия сохранения в редуцированных величинах той же точности, которая была достигнута в непосредственных измерениях. Следовательно, ошибки редукций и их влияние должны быть меньше в пять - десять раз ошибок самих измерений.

Для этого необходимо знать с достаточной точностью величины, харак-тгеризующие отступления реальной Земли от принятой поверхности относимости, т. е. аргументы для вычисления соответствующих редукций: высоты точек поверхности Земли, уклонения отвесных линий, аномалии силы тяжести. Эти величины должны определяться только по результатам измерений, но не на основе каких-либо гипотетических данных. Без этого соответствующие редукционные задачи не могут решаться точно. Выполнение этого условия представляло серьезную проблему. До исследований Молоденского мы не имели метода строгого определения указанных величин. Существовавшие ранее методы либо были практически невыполнимы, либо основывались на привлечении данных о плотности и строении Земли, которые с необходимой достоверностью неизвестны и до настоящего времени. И сейчас по поводу определения тех или иных величин можно высказать пожелания о необходимости повышения точности, но это следствие не слабой разработки теории, а результат незавершенности или неполноценности выполненных на Земле измерений (например, незавершенности мировой гравиметрической съемки, несвязанности геодезических сетей разных континентов, малой плотности гравиметрической съемки в горных районах и т. п.).

Выше приведены основы теории и соответствующие формулы, определяющие исходные величины, необходимые для точного вычисления редукций. Поэтому будем считать исходные величины для редуцирования с необходимой точностью известными.

При получении формул для вычисления редукций необходимо обеспечивать их точность, которая должна соответствовать точности непосредственных измерений. При этом ошибки в значениях редукций, вызванные неточностью формул, должны быть практически пренебрегаемыми по сравнению с ошибками измерений. При этом важно учитывать и характер (систематический или случайный) влияния ошибок редукций на редуцированные элементы геодезической сети.

Если влияние редукций, пренебрегаемо малое для единичного редуцирования какой-либо величины, вносит систематические искажения в геодезическую сеть в целом, то решение об учете редукций данного вида должно быть сделано с учетом этого обстоятельства. Например, поправка в направление за высоту наблюдаемого пункта для отдельного направления обычно пренебрегаемо мала, но для геодезического ряда, у которого стороны имеют примерно одинаковый азимут, эта редукция будет иметь один знак. Поэтому пренебрежение этой редукцией будет равносильно действию систематической ошибки, влияние которой в целом может быть заметным. Поэтому указанная редукция в триангуляции 1 класса почти всегда должна учитываться.

Существуют два метода редуцирования результатов непосредственных измерений на поверхность референц-эллипсоида - метод проектирования и метод развертывания.

По методу проектирования непосредственно измеренные величины математически редуцируются точно с поверхности Земли на поверхность эллипсоида. Редукции за переход от непосредственно измеренных величин



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 ( 115 ) 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169